El directorio es ...wp-content/blogs.dir/1/files/avatars. Aquí va creando subcarpetas numeradas en función de la id de los usuarios: 1,2,3,4..
El problema, normalmente, viene por los permisos o el safe mode.
Si no tienes safe mode, con arreglar lo de los permisos es suficiente.
Si tienes safe mode te saldrá el error que comentas, pero existe por decirlo de algún modo, un remiendo.
Cuando te aparezca el mensaje "¡Error en la subida! El error fué: El archivo subido no se pudo mover a la carpeta de subida.", se te habrá creado un directorio /wp-content/blogs.dir/1/files/avatars/1 (ó 2,3..). Lo que haces es eliminar el directorio 1 (ó 2,3..)y lo creas o lo subes desde tu pc y le das permisos de escritura.
Ojo. Te recomiendo que todos los directorios anteriores indicados aquí /blogs.dir/1/files/avatars/ tengan el mismo proceso.
Problema. Para cada nuevo usuario, tendrás que eliminar el nuevo directorio numérico y repetir el proceso. Una vez hecho ya no habrá problema.
Puedes ver los avatares aquí en un revidor con Safe Mode ON:http://orfeu.es/afectados/members/
Espero que funcione.
Saludos